Единицы измерения волатильности

Страницы: 1
RSS
Единицы измерения волатильности
 
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, в чем измеряется волатильность, отображаемая в таблице текущих торгов? Я знаю, что она может измеряться в долях или процентах. Но я встретил значение волатильности больше 100, что противоречит единицам измерения в долях, процентах. Могу лишь предположить, что это волатильность по всему периоду действия опциона, т.е. умноженная на количество дней до исполнения, но хотелось бы узнать точно.  
 
Волатильность измеряется в процентах, приведённых к промежутку в один год. То, что встречаются значения более 100, не приводят к противоречию, т.к. в основе модели Блэка-Шоулса лежит не обычное случайное блуждание, а геометрическое (логарифм цены считается случайным блужданием). Более детально разобраться с нюансами, на мой взгляд, можно только непосредственно изучая модель Блэка-Шоулса. Можно, например, вот это пособие почитать:
А. Н. Балабушкин «Опционы и фьючерсы»
http://studentam.net/download/opciony_i_fyuchersy_balabushkin.zip

Это и для общего понимания сути дела хорошо подойдёт.
 
Я читал о данной модели, все это очень интересно, броуновское движение, Винеровский процесс. Но дело в том, что какой бы смысл не несла величина, если она измеряется в процентах, то она не может быть больше 100. Также, как величина в долях не может быть больше 1. Я посмотрел документ, который Вы приложили. В главе о волатильности достаточно посмотреть графики. На одном из них видно, что ось, на которой откладывается волатильность, ограничение в 100%.  
 
В модели Блэка-Шоулса есть время до экспирации, обозначаемое буквой T. Так уж повелось, что T = 1 означает экспирацию через год, т.е. единица шкалы T -- год.


Кроме того, есть волатильность доходности базисного актива sigma, являющаяся безразмерной величиной. Так уж повелось, что опционщики привыкли оперировать с величиной sigma * 100%. С этой точки зрения волатильность, вроде бы, указана в процентах, но при этом вполне может быть больше 100%, если исходное значение sigma > 1.

Не надо переживать, что если волатильность больше 100%, то цена через год станет отрицательной. Этого не допустит модель геометрического случайного блуждания.
 
Вот это самое sigma, о котором Вы говорите, измеряется в долях. А sigma * 100% - это перевод долей в проценты. При этом sigma никак не может быть больше 1. Если Вы покажите, что где-то такое есть, то я буду только рад, ведь узнаю что-то новое.  
 
Про историческую волатильность с формулой расчёта: https://utmagazine.ru/posts/11364-istoricheskaya-volatilnost

Цитата оттуда:
Цитата
Нормальная историческая волатильность акций, к примеру, должна  находиться в пределах 10-15%. Если же данный параметр превышает 100%, то  активы обладают повышенной волатильностью.
Вот вопрос на stackexchange.com и ответ на него (англ.):

https://quant.stackexchange.com/questions/16705/why-an-option-has-sometimes-and-implied-volatility-g...

Наконец, вот примеры implied-волатильности для опционов на RI и SR с нашего рынка во время девальвации в декабре 2014 года. Данные из терминала на 2014-12-16.
Код
Время    Инструмент    Спрос    Кол. спрос    Предл.    Кол. предл.    Теор. цена    Волатильность
10:01:24    SR003750BF5    0    0    0    0    3004    110.556
10:01:24    SR003750BR5    0    0    0    0    552    110.556
10:01:24    SR004000BF5    0    0    0    0    2815    106.73
10:01:24    SR004000BR5    0    0    0    0    613    106.73
10:01:24    SR004250BF5    10    100    0    0    2631    103.226
10:01:24    SR004250BR5    0    0    0    0    679    103.226
10:01:24    SR004500BF5    10    100    500000    1    2454    100.016
10:01:24    SR004500BR5    0    0    500000    1    752    100.016
10:01:24    SR004750BF5    10    100    500000    1    2283    97.072
10:01:24    SR004750BR5    0    0    500000    1    831    97.072
10:01:24    SR005000BF5    10    100    500000    1    2119    94.373
10:01:24    SR005000BR5    0    0    500000    1    917    94.373
10:01:24    SR005250BF5    0    0    500000    1    1961    91.894
10:01:24    SR005250BR5    0    0    500000    1    1009    91.894
10:01:24    SR005500BF5    0    0    500000    1    1811    89.617
10:01:24    SR005500BR5    0    0    500000    1    1109    89.617
10:01:24    SR005750BF5    0    0    500000    1    1669    87.523
10:01:24    SR005750BR5    0    0    500000    1    1217    87.523
10:01:24    SR006000BF5    0    0    500000    1    1534    85.595
10:01:24    SR006000BR5    0    0    500000    1    1332    85.595
10:01:24    SR006250BF5    0    0    500000    1    1407    83.818
10:01:24    SR006250BR5    0    0    500000    1    1455    83.818
10:01:24    SR006500BF5    0    0    500000    1    1288    82.178
10:01:24    SR006500BR5    0    0    500000    1    1586    82.178
10:01:24    SR006750BF5    0    0    500000    1    1176    80.66
10:01:24    SR006750BR5    0    0    500000    1    1724    80.66
10:01:24    SR007000BF5    0    0    500000    1    1071    79.254
10:01:24    SR007000BR5    0    0    500000    1    1869    79.254
10:01:24    SR007250BF5    0    0    500000    1    974    77.947
10:01:24    SR007250BR5    0    0    500000    1    2022    77.947
10:01:24    SR007500BF5    0    0    500000    1    883    76.73
10:01:24    SR007500BR5    0    0    500000    1    2181    76.73
10:01:24    SR007750BF5    0    0    500000    1    800    75.594
10:01:24    SR007750BR5    0    0    500000    1    2348    75.594
10:01:24    SR008000BF5    0    0    500000    1    723    74.529
10:01:24    SR008000BR5    100    10    500000    1    2521    74.529
10:01:24    SR008250BF5    0    0    500000    1    652    73.528
10:01:24    SR008250BR5    10    100    500000    1    2700    73.528
10:01:24    SR008500BF5    0    0    500000    1    587    72.586
10:01:24    SR008500BR5    100    10    500000    1    2885    72.586
10:01:24    SR008750BF5    0    0    500000    1    527    71.696
10:01:24    SR008750BR5    10    100    500000    1    3075    71.696
10:01:24    SR010750BF5    0    0    500000    1    212    66.286
10:01:24    SR010750BR5    10    500    500000    1    4760    66.286
10:01:24    SR011000BF5    0    0    500000    1    189    65.835
10:01:24    SR011000BR5    10    500    500000    1    4987    65.835
10:01:24    RI020000BI5    1020    396    750000    1    43660    105.233
10:01:24    RI020000BU5    0    0    800000    1    1530    105.233
10:01:24    RI025000BI5    1020    396    0    0    39200    94.972
10:01:24    RI025000BU5    0    0    0    0    2070    94.972
10:01:24    RI030000BI5    1020    396    0    0    34860    86.667
10:01:24    RI030000BU5    0    0    0    0    2730    86.667
10:01:24    RI035000BI5    1020    396    0    0    30670    79.859
10:01:24    RI035000BU5    0    0    0    0    3540    79.859
10:01:24    RI040000BI5    500    550    0    0    26680    74.22
10:01:24    RI040000BU5    0    0    0    0    4550    74.22
10:01:24    RI045000BI5    200    700    0    0    22940    69.511
10:01:24    RI045000BU5    0    0    0    0    5810    69.511
10:01:24    RI050000BI5    200    700    0    0    19460    65.551
10:01:24    RI050000BU5    3200    1    0    0    7330    65.551
10:01:24    RI055000BI5    100    300    0    0    16300    62.201
10:01:24    RI055000BU5    0    0    0    0    9170    62.201
10:01:24    RI060000BI5    100    300    0    0    13470    59.351
10:01:24    RI060000BU5    0    0    0    0    11340    59.351
10:01:24    RI065000BI5    100    300    0    0    10980    56.915
10:01:24    RI065000BU5    0    0    0    0    13850    56.915
10:01:24    RI070000BI5    100    300    0    0    8830    54.821
10:01:24    RI070000BU5    30    3000    0    0    16700    54.821
10:01:24    RI075000BI5    50    300    0    0    7020    53.01
10:01:24    RI075000BU5    50    3000    0    0    19890    53.01
10:01:24    RI080000BI5    50    300    0    0    5500    51.431
10:01:24    RI080000BU5    50    3000    0    0    23370    51.431
10:01:24    RI085000BI5    50    300    0    0    4260    50.041
10:01:24    RI085000BU5    60    3000    0    0    27130    50.041
10:01:24    RI090000BI5    30    250    0    0    3260    48.803
10:01:24    RI090000BU5    120    3000    0    0    31130    48.803
10:01:24    RI095000BI5    350    15    4000    5    2460    47.685
10:01:24    RI095000BU5    120    3000    0    0    35330    47.685
10:01:24    RI100000BI5    0    0    0    0    1840    46.661
10:01:24    RI100000BU5    200    700    0    0    39710    46.661
10:01:24    RI105000BI5    0    0    0    0    1360    45.71
10:01:24    RI105000BU5    200    700    0    0    44230    45.71
10:01:24    RI110000BI5    0    0    0    0    990    44.824
10:01:24    RI110000BU5    320    800    0    0    48860    44.824
10:01:24    RI115000BI5    0    0    0    0    710    44
10:01:24    RI115000BU5    320    800    0    0    53580    44
10:01:24    RI120000BI5    0    0    810    5    500    43.248
10:01:24    RI120000BU5    1020    396    0    0    58370    43.248
10:01:24    RI125000BI5    0    0    0    0    360    42.58
10:01:24    RI125000BU5    1020    396    0    0    63230    42.58
10:01:24    RI130000BI5    150    1    0    0    250    42.012
10:01:24    RI130000BU5    1020    396    0    0    68120    42.012
10:01:24    RI135000BI5    0    0    0    0    180    41.552
10:01:24    RI135000BU5    1020    396    0    0    73050    41.552
10:01:24    RI140000BI5    0    0    0    0    130    41.204
10:01:24    RI140000BU5    1020    396    0    0    78000    41.204
10:01:24    RI145000BI5    0    0    0    0    90    40.963
10:01:24    RI145000BU5    1020    396    0    0    82960    40.963
10:01:24    RI150000BI5    0    0    0    0    70    40.822
10:01:24    RI150000BU5    1020    396    0    0    87940    40.822
10:01:24    RI155000BI5    0    0    0    0    50    40.771
10:01:24    RI155000BU5    1020    396    0    0    92920    40.771
10:01:24    RI160000BI5    0    0    0    0    40    40.8
10:01:24    RI160000BU5    1020    396    0    0    97910    40.8
10:01:24    RI165000BI5    0    0    0    0    30    40.898
10:01:24    RI165000BU5    1020    396    0    0    102900    40.898
10:01:24    RI170000BI5    0    0    0    0    20    41.057
10:01:24    RI170000BU5    1020    396    0    0    107890    41.057
10:01:24    RI175000BI5    0    0    0    0    20    41.269
10:01:24    RI175000BU5    1020    396    0    0    112890    41.269
10:01:24    RI180000BI5    0    0    0    0    20    41.526
10:01:24    RI180000BU5    1020    396    0    0    117890    41.526
10:01:24    RI020000BL5    1020    396    700000    1    48440    101.077
10:01:24    RI020000BX5    0    0    800000    1    1940    101.077
10:01:24    RI025000BL5    1020    396    0    0    44030    91.427
10:01:24    RI025000BX5    0    0    0    0    2530    91.427
10:01:24    RI030000BL5    1020    396    0    0    39730    83.712
10:01:24    RI030000BX5    0    0    0    0    3230    83.712
10:01:24    RI035000BL5    1020    396    0    0    35570    77.419
10:01:24    RI035000BX5    0    0    0    0    4070    77.419
10:01:24    RI040000BL5    500    550    0    0    31590    72.207
10:01:24    RI040000BX5    0    0    0    0    5090    72.207
10:01:24    RI045000BL5    200    700    0    0    27800    67.836
10:01:24    RI045000BX5    0    0    0    0    6300    67.836
10:01:24    RI050000BL5    200    700    0    0    24260    64.132
10:01:24    RI050000BX5    0    0    0    0    7760    64.132
10:01:24    RI055000BL5    100    300    0    0    20960    60.964
10:01:24    RI055000BX5    450    10    0    0    9460    60.964
10:01:24    RI060000BL5    60    300    0    0    17950    58.234
10:01:24    RI060000BX5    550    10    0    0    11450    58.234
10:01:24    RI065000BL5    50    400    0    0    15210    55.863
10:01:24    RI065000BX5    0    0    0    0    13710    55.863
10:01:24    RI070000BL5    50    300    0    0    12770    53.79
10:01:24    RI070000BX5    30    3000    0    0    16270    53.79
10:01:24    RI075000BL5    50    300    0    0    10620    51.963
10:01:24    RI075000BX5    30    3000    0    0    19120    51.963
10:01:24    RI080000BL5    50    300    0    0    8740    50.343
10:01:24    RI080000BX5    50    3000    0    0    22240    50.343
10:01:24    RI085000BL5    500    50    0    0    7130    48.897
10:01:24    RI085000BX5    60    3000    0    0    25630    48.897
10:01:24    RI090000BL5    30    250    0    0    5760    47.596
10:01:24    RI090000BX5    120    3000    0    0    29260    47.596
10:01:24    RI095000BL5    400    5    0    0    4610    46.419
10:01:24    RI095000BX5    120    3000    0    0    33110    46.419
10:01:24    RI100000BL5    1000    10    0    0    3650    45.348
10:01:24    RI100000BX5    200    700    0    0    37150    45.348
10:01:24    RI105000BL5    500    5    3000    5    2870    44.37
10:01:24    RI105000BX5    200    700    0    0    41370    44.37
10:01:24    RI110000BL5    0    0    0    0    2230    43.474
10:01:24    RI110000BX5    320    800    0    0    45730    43.474
10:01:24    RI115000BL5    0    0    0    0    1720    42.652
10:01:24    RI115000BX5    320    800    0    0    50220    42.652
10:01:24    RI120000BL5    0    0    0    0    1320    41.902
10:01:24    RI120000BX5    1020    396    0    0    54820    41.902
10:01:24    RI125000BL5    0    0    0    0    1010    41.221
10:01:24    RI125000BX5    1020    396    0    0    59510    41.221
10:01:24    RI130000BL5    0    0    0    0    760    40.606
10:01:24    RI130000BX5    1020    396    0    0    64260    40.606
10:01:24    RI135000BL5    0    0    0    0    580    40.059
10:01:24    RI135000BX5    1020    396    0    0    69080    40.059
10:01:24    RI140000BL5    0    0    0    0    430    39.579
10:01:24    RI140000BX5    1020    396    0    0    73930    39.579
10:01:24    RI145000BL5    0    0    0    0    330    39.165
10:01:24    RI145000BX5    1020    396    0    0    78830    39.165
10:01:24    RI150000BL5    0    0    0    0    250    38.815
10:01:24    RI150000BX5    1020    396    0    0    83750    38.815
10:01:24    RI155000BL5    0    0    0    0    190    38.527
10:01:24    RI155000BX5    1020    396    0    0    88690    38.527
10:01:24    RI160000BL5    0    0    0    0    140    38.3
10:01:24    RI160000BX5    1020    396    0    0    93640    38.3
10:01:24    RI165000BL5    0    0    0    0    110    38.128
10:01:24    RI165000BX5    1020    396    0    0    98610    38.128
10:01:24    RI170000BL5    0    0    0    0    90    38.01
10:01:24    RI170000BX5    1020    396    0    0    103590    38.01
10:01:24    RI175000BL5    0    0    0    0    70    37.94
10:01:24    RI175000BX5    1020    396    0    0    108570    37.94
10:01:24    RI180000BL5    0    0    0    0    50    37.916
10:01:24    RI180000BX5    1020    396    0    0    113550    37.916
 
Спасибо большое!
Страницы: 1
Читают тему (гостей: 1)
Наверх