Расчет теоретической цены опциона по методике Московской Биржи

Страницы: 1
RSS
Расчет теоретической цены опциона по методике Московской Биржи
 
Функция стандартного нормального распределения - как это написать в коде Lua?
 
Код
--- Функция распределения стандартного нормального закона.
-- @param x аргумент
-- @return значение
function n(x)
    if x > 10 then
        return 1.0
    end
    if x < -10 then
        return 0.0
    end
    local ax = math.abs(x)
    local t = 1.0 / (1.0 + 0.2316419 * ax)
    local d = 1.0 / math.sqrt(2 * math.pi) * math.exp(-x * x / 2)
    local p = d * t * ((((1.330274429 * t - 1.821255978) * t + 1.781477937) * t - 0.356563782) * t + 0.31938153)
    if x > 0 then
        return 1.0 - p
    else
        return p
    end
end

--- Плотность нормального распределения.
-- @param x аргумент
-- @return значение
function phi(x)
    return 1.0 / math.sqrt(2.0 * math.pi) * math.exp(-x * x / 2.0)
end
 
Код
-- F: Текущая цена фьючерса
-- S: Страйк
-- V: Волатильность
-- T: Время в долях года до окончания срока действия опциона (30 / 365)
function Black_Scholes(F, S, V, T)
   d1 = (math.log(F / S) + V * V * (T / 366) / 2) / (V * math.sqrt(T / 366))
   d2 = d1 - V * math.sqrt(T / 366)
   
   Call = F * N(d1) - S * N(d2)
   Put = Call + S - F
   return Call
end

function N(x) -- Функция стандартного нормального распределения
   if x > 10 then return 1 end
   if x < -10 then return 0 end
   local ax = math.abs(x)
   local t = 1 / (1 + 0.2316419 * ax)
   local d = 1 / math.sqrt(2 * math.pi) * math.exp(-x * x / 2)
   local p = d * t * ((((1.330274429 * t - 1.821255978) * t + 1.781477937) * t - 0.356563782) * t + 0.31938153)
   if x > 0 then return 1 - p else return p end
end


Функция стандартного нормального распределения - взял Вашу,  Black_Scholes - по методике МБ, но все равно не получается получить теор. цену
 
Проверьте следующие пункты:
1) Время в долях года надо подставлять. Для RIH6 в данный момент (2016-03-09) это что-то типа 0.017.
2) Волатильность должна быть в долях, а не процентах. Для RIH6 на страйке 80 000 это что-то типа 0.385 сейчас.
Код
/**
 * Цена опциона колл.
 *
 * @param underlying значение базового актива
 * @param strike     страйк
 * @param t          время до экспирации
 * @param sigma      волатильность
 * @return цена опциона колл
 */
public static double callPrice(final double underlying, final double strike, final double t, final double sigma) {
    if (t <= 0) {
        return Math.max(underlying - strike, 0);
    } else {
        final double d0 = Math.log(underlying / strike);
        final double a = sigma * sigma * t / 2;
        final double b = sigma * Math.sqrt(t);
        final double d1 = (d0 + a) / b;
        final double d2 = (d0 - a) / b;
        return underlying * n(d1) - strike * n(d2);
    }
}
 
Спасибо разобрался. Волатильность была в процентах  
 
Добрый день. Прошу помощи у опытных опционщиков, помогите понять, как идет расчет теоретической цены опциона. Если использовать приведенный в теме код, то он совпадает с расчетами опционного калькулятора с сайта option.ru.
Однако в таблице опционов Quik цифра совсем иная, практически всегда бОльшая, хотя бывает, что и расчет кодом выдает значение большее, чем теоретическая цена в момент обновления на доске опционов в Quik.

Подскажите, где узнать, по какому принципу идет расчет на бирже? Используется ли для расчета крайнее или все же предыдущее значение волатильности?
Или все же можно просто смотреть расчет по коду и не переживать?
 
Цитата
Подскажите, где узнать, по какому принципу идет расчет на бирже?  Используется ли для расчета крайнее или все же предыдущее значение  волатильности?

Биржа рассчитывает волатильность и теоретическую цену не реал-тайм, а с некоторой периодичностью. Методика расчёта тут: http://fs.moex.com/files/4720

Для простых вариантов можно брать волатильность опциона из QUIK и оценивать теоретическую цену по формуле Б.-Ш. с использованием текущей цены. Для более сложных вариантов придётся самому брать биды/офера по страйкам и вычислять свою улыбку волатильности.
 
Цитата
_sk_ написал:
Биржа рассчитывает волатильность и теоретическую цену не реал-тайм, а с некоторой периодичностью. Методика расчёта тут: http://fs.moex.com/files/4720
Спасибо, я этот документ и читал, просто подумал, что не актуальный, т.к. идет разница.
Цитата
_sk_ написал:
Для простых вариантов можно брать волатильность опциона из QUIK и оценивать теоретическую цену по формуле Б.-Ш. с использованием текущей цены.
Я так и делаю. Вывел себе все данные для формулы для наглядности в момент изменения теоретической цены на доске опционов, и вот именно в момент обновления по формуле Б.-Ш. расчет совпадает с сайтом option.ru, а теоретическая цена на доске другая. Вот и возник вопрос: кто считает верно?
 
И еще такой момент, значение волатильности тоже "запаздывает"? Его тоже необходимо рассчитывать самому и использовать в формуле Б.-Ш.? Или на доске актуальное значение?
 
Цитата
Женя написал:
И еще такой момент, значение волатильности тоже "запаздывает"? Его тоже необходимо рассчитывать самому и использовать в формуле Б.-Ш.? Или на доске актуальное значение?
Значение волатильности тоже запаздывает. Правда, вред от его запаздывания сильно меньше, чем вред от резкого изменения цена базового актива. Волатильность потому и придумывали/используют, что она меняется заметно медленнее, чем цены опционов и базового актива.
Страницы: 1
Читают тему (гостей: 1)
Наверх