Вопрос был о другом: Как программно узнать текущую цену (премию) опциона?
Если банально просто, то текущая цена это просто параметр таблицы текущих торгов. Или можно взять данные из стакана и получить цены для других IV.
Если задача просто узнать сколько можно купить продать по текущей цене, то для этого есть методы в QLUA: CalcBuySell, getBuySellInfoEx (см. документацию по ним).
Если же задача найти неэффективности, то уже необходимо самому считать цену на базе своей модели. Например, ММВБ считает по формуле Блэка-Шоулза. Поэтому рассчитав по IV свою цену можно будет увидеть неэффективность и принять решение. Но это для покупателей опционов.
Продавцы же платят ГО. И здесь уже всё сложнее - расчет гарантийного обеспечения (ГО) по опционам осуществляется по методике, аналогичной системе
SPAN (Standard Portfolio Analysis of Risk)
Спросим любой чат:
Главный принцип: ГО считается не изолированно для каждого контракта, а для всего портфеля (с учетом взаимной компенсации рисков позиций по одному базовому активу). Однако базовая аналитическая формула для отдельной позиции (проданного опциона) строится на сценарном подходе.
Для начала важно отметить: по купленным опционам ГО не списывается (уплачивается только премия). ГО взимается только с продавцов опционов.
Ниже приведена логика и аналитические формулы расчета.
1. Концептуальная формула (для одной короткой позиции)
Математически гарантийное обеспечение по короткой позиции по опциону равно максимальной стоимости этого опциона в стрессовых сценариях:
ГОshort=max(V1,V2,...,Vn) где Vi — теоретическая стоимость опциона в i -м сценарии риска.
На практике Клиринговый центр (КЦ) Мосбиржи разделяет это ГО на две составляющие: Премиальную маржу (ПМ) и Рисковую маржу (РМ).
Формула выглядит так:
ГО=ПМ+РМ
- Премиальная маржа (ПМ) — это текущая рыночная (или теоретическая) стоимость опциона. То, что вы уже должны рынку, если бы позицию нужно было закрыть прямо сейчас. ПМ=V0 (где V0 — текущая стоимость опциона).
- Рисковая маржа (РМ) — это резерв на случай неблагоприятного изменения рынка до следующего клиринга. РМ=max(Vi)−V0 Если подставить это в формулу, получим: ГО=V0+(max(Vi)−V0)=max(Vi)
2. Как строятся сценарии (Vi )?
Чтобы рассчитать
max(Vi) , Мосбиржа генерирует сценарии изменения цены и волатильности базового актива (фьючерса).
Для этого рассчитываются интервалы риска:
- Интервал риска по цене (IR) — насколько может упасть/вырасти фьючерс. IR=F0×RF где F0 — текущая цена фьючерса, RF — ставка риска по фьючерсу (зависит от актива, например, 8-12% для валют, больше для акций).
- Интервал риска по волатильности (IV) — насколько может измениться подразумеваемая волатильность. IV=σ0×RV где σ0 — текущая волатильность, RV — ставка риска по волатильности.
Затем КЦ Мосбиржи моделирует до 16 (и более) сценариев, сдвигая цену фьючерса на доли интервала
IR (например, +1/3IR , −2/3IR , +IR , −IR ) и волатильность на +IV , −IV или 0 . В каждом сценарии по формуле Блэка-Шоулза (модифицированной для фьючерсов) считается новая цена опциона Vi .
3. Формула для портфеля (Базовое ГО)
В реальности у вас может быть купленный пут, проданный колл и купленный фьючерс. ГО портфеля не равно сумме ГО отдельных инструментов.
Для портфеля рассчитывается Базовое гарантийное обеспечение (БГО):
БГО=max(L1,L2,...,Ln) где Li — совокупный убыток всего портфеля по одному базовому активу в i -м сценарии.
Убыток в сценарии считается как изменение стоимости портфеля:
Li=∑k(Vi,k−V0,k)×qk где qk — количество k -го инструмента (со знаком: минус для коротких, плюс для длинных).
Благодаря этому подходу риски взаимно зачитываются. Например, если вы продали опцион Call (большой риск роста), но купили фьючерс (даст прибыль при росте), ГО портфеля будет значительно меньше, чем ГО просто по проданному Call.
4. Итоговое ГО с учетом спредов
После расчета Базового ГО, КЦ применяет скидки за межтоварные спреды (если у вас позиции по коррелируемым активам, например, фьючерсы на акции Сбера и ВТБ) и минимальное ГО.
Итоговая формула:
ГОитог=БГО−Скидкаспреды При этом действует жесткое ограничение: ГО не может быть меньше минимальной маржи (обычно это половина от Базового ГО или фиксированная сумма в зависимости от типа спреда).
Резюме: где посмотреть точные параметры?
Аналитически посчитать ГО дома на коленке сложно, так как постоянно меняются:
- Ставки риска RF и RV (КЦ меняет их при изменении волатильности на рынке).
- Количество сценариев.
- Правила взаимозачета для сложных спредов (стрэддлы, конверсии, реверсы).
Поэтому для точного расчета используют API Московской биржи (соответствующие таблицы клиринга) или встроенные калькуляторы в торговых терминалах (QUIK, T-Invest), которые отправляют запрос на сервер Мосбиржи и получают точное значение ГО по вашей виртуальной позиции.
